Μουσκεύουμε τα φασόλια για 12 ώρες σε κρύο νερό. Ξεπλένουμε.
Τα βάζουμε να βράσουν και να μαλακώσουν σε μία κατσαρόλα μαζί με τα καρότα και το σέλινο(περίπου μία ώρα)
Αφού βράσουν και μαλακώσουν τα φασόλια μας, τα στραγγίζουμε και τα μεταφέρουμε σε ένα βαθύ τηγάνι. Ρίχνουμε μέσα το λάδι, τις πιπεριές, τις δύο κουταλιές τοματοπελτέ και τα κρεμμύδια και τα σωτάρουμε όλα μαζί για 2-3 λεπτά.
Προσθέτουμε μισό ποτήρι νερό, το τοματάκι, και τα βράζουμε για 30 με 40 λεπτά σε σιγανή φωτιά.
Αλατοπιπερώνουμε και συνεχίζουμε το μαγείρεμα μέχρι να εξατμιστούν τα υγρά.
Αφού ετοιμάσουμε τη φασολάδα με τα παραπάνω βήματα Τσιγαρίζουμε λίγο φρέσκο κρεμμύδι λίγη πιπεριά πράσινη, λίγη πιπεριά φλωρίνης (και φέτες λουκάνικο για τους κρεατοφάγους) και ρίχνουμε τη φασολάδα στο τηγάνι μέχρι να εξατμιστούν τα υγρά της και να χυλώσει τελείως.